Effiziente Grenzen BREAKING DOWN Effiziente Frontier Da die effiziente Grenze nicht linear ist, war ein wichtiges Fundament des Konzepts der Vorteil der Diversifizierung. Optimale Portfolios, die die effiziente Grenze umfassen, haben einen höheren Diversifikationsgrad als die suboptimalen, die typischerweise weniger diversifiziert sind. Das effiziente Grenzkonzept wurde 1952 von Nobelpreisträger Harry Markowitz eingeführt und ist ein Eckpfeiler der modernen Portfolio-Theorie. Optimales Portfolio Eine Annahme in der Investition ist, dass ein höheres Risiko eine höhere Rendite bedeutet. Umgekehrt haben Anleger, die ein geringes Risiko einnehmen, ein geringes Potenzial. Nach der Markowitz-Theorie gibt es ein optimales Portfolio, das mit einer perfekten Balance zwischen Risiko und Rendite entworfen werden könnte. Das optimale Portfolio umfasst nicht nur Wertpapiere mit den höchsten Renditen oder risikoarme Wertpapiere. Das optimale Portfolio zielt darauf ab, Wertpapiere mit größtmöglicher Rendite mit einem akzeptablen Risiko oder Wertpapieren mit dem geringsten Risiko für ein gegebenes Renditepotenzial auszugleichen. Die Punkte auf der Handlung des Risikos versus erwarteten Renditen, wo optimale Portfolios liegen, wird als die effiziente Grenze bezeichnet. Auswahl von Investitionen Angenommen, ein risikofreudiger Investor nutzt die effiziente Grenze, um Investitionen auszuwählen. Der Anleger würde Wertpapiere auswählen, die am rechten Ende der effizienten Grenze liegen. Das rechte Ende der effizienten Grenze umfasst Wertpapiere, von denen erwartet wird, dass sie ein hohes Risiko aufweisen, verbunden mit hohen Renditen, was für hochrisikotolerante Anleger geeignet ist. Umgekehrt wären Wertpapiere, die am linken Ende der effizienten Grenze liegen, für risikoaverse Investoren geeignet. Einschränkungen Die effiziente Grenze und die moderne Portfolio-Theorie haben viele Annahmen, die die Realität nicht richtig darstellen können. Eine der Annahmen ist beispielsweise, dass die Anlagenerträge einer Normalverteilung folgen. In Wirklichkeit können Wertpapiere Erträge erzielen, die mehr als drei Standardabweichungen vom Mittelwert mehr als 0,03 der beobachteten Werte entfernt sind. Folglich werden Asset-Renditen einer leptokurtischen Verteilung oder einer schweren Verteilung zugeschrieben. Darüber hinaus geht die Markowitz-Theorie davon aus, dass die Anleger rational sind und Risiken möglichst vermeiden, dass es nicht genügend Investoren gibt, die Marktpreise zu beeinflussen, und dass die Anleger einen unbegrenzten Zugang zu Krediten und Kreditvergabe am risikofreien Zins haben. Allerdings umfasst der Markt irrationale und risikoorientierte Investoren, große Marktteilnehmer, die Marktpreise beeinflussen könnten, und die Anleger haben keinen unbegrenzten Zugang zu Kreditaufnahme und Kreditvergabe Geld. Maran Variance Optimierung The Thinking Mans Ouija Board Machen Sie keinen Fehler, Portfolio-Optimierer Sind große Unternehmen. Öffnen Sie fast jede Zeitschrift für Investment-Profis gerichtet und youll finden vollständige Seite-Anzeigen Trompeten der quotNobel Preis gewinnende Algorithmus inhärent in der 2000 Stück der Software wird angepriesen. Denken Sie daran, dass der Basis-Code nicht mehr als 50-200K auf der einzigen Diskette, die schließlich in der Post kommt besetzt. Advisors und Clients werden durch die nach oben konvexen Kurven und präzise Portfolio-Kompositionen geblendet, die auf dem Monitor blinken und in spiffy Ordner gelasert werden. Ive erhielt ziemlich viel Korrespondenz über die Verfügbarkeit und die Nützlichkeit von Optimierungstechniken für kleine Investoren von den Lesern von Efficient Frontier und von Intelligent Asset Allocator. Im skeptisch über die Technik, und erkannte, dass ich hadnt vermittelt diese Skepsis gut genug. Für diejenigen unter Ihnen, die neu in der Asset Allocation Spiel, Heres der Handlung: 1951 Harry Markowitz veröffentlicht eine mathematische Technik für die Suche nach den genauen Portfolio-Zusammensetzungen, die die besten Kombinationen aus Portfolio Risiko und Rendite. Diese Portfolios bilden die obere linke Grenze des Riskreturn-Plots aller möglichen Portfolios aus einer bestimmten Gruppe von Vermögenswerten und sollen die effiziente Grenze des Plans bilden - daher der Name dieser Seite. Dieses Standort-Logo symbolisiert dieses Konzept: Die vertikale Achse des Logos repräsentiert Rückkehr, die horizontale Achse Risiko. Das mehrfarbige segelartige Objekt symbolisiert alle möglichen Portfolio-Kombinationen, die aus den Vermögenswerten gebildet werden können. Der nach oben gekrümmte Teil des Segels auf seiner oberen linken Seite ist die quoteffiziente frontier. quot Portfolios, die auf dieser effizienten Grenze liegen, haben die höchste Rückkehr für einen gegebenen Grad des Risikos. Aus einer anderen Perspektive betrachtet, haben sie das geringste Risiko für eine gegebene Rendite. Offensichtlich ist die effiziente Grenze der Ort zu sein. Die Eingaben in die Formel sind bemerkenswert einfach - die Rückgabe und Standardabweichung für jedes Asset sowie die Korrelationen zwischen den einzelnen Assets. Beispielsweise verfügt ein einfaches 3 Asset-Portfolio über 9 Eingänge, 3 Retouren, 3 SDs und 3 Korrelationen. Ein 10 Asset-Portfolio hätte 65 Eingaben (10 Returns, 10 SDs und 45 Korrelationen). Das Aufkommen des Mikrocomputers legte diese Technologie auf den Schreibtisch, Professor Markowitz gewann einen wohlverdienten Nobelpreis für seine Arbeit, und Finanzanalysten werden mit den Techniken verführen berauscht. Allerdings gibt es eine große und hässliche Fliege in der Salbe - die Technik funktioniert nur im Nachhinein. Es stellt sich heraus, dass die ausgegebenen Portfoliokompositionen sehr empfindlich auf sogar sehr kleine Änderungen in den Eingangsdaten sind. Ändern Sie ein paar Teile der Eingabedaten leicht und die resultierenden Portfoliozusammensetzungen ändern sich drastisch. Da die geforderten Input-Returns, SDs und Korrelationen nur im Rückblick präzise bekannt sind, ist die mittlere Varianzoptimierung als Prädiktor zukünftiger optimaler Portfolios wertlos. Dies liegt daran, dass es unmöglich ist, überall, wo die erforderliche Genauigkeit liegt, die Rückkehr, die SD und die Korrelationen vorherzusagen. Als ein einfaches Beispiel habe ich die folgenden Eingaben in meine MVO für ein einfaches 5-Asset-Modell gefüttert: Beachten Sie, dass das quotmaximum returnquot-Portfolio 5 aus 100 Assets A besteht. In der realen Welt der rebalancierten Portfolios werden zwei Assets mit SD25 und Korrelation 0,5 eine Dass sich das Renditeportfolio zu einem nahezu 5050-Mix aus A und B entwickelt hat, mit einer Rendite von etwa 12,8 (der Durchschnitt von 11,5 und 12,5 plus dem Quotientenfaktor von 0,8) und einer SD von 22,1. Mit anderen Worten, das maximale Renditeportfolio erweist sich häufig als eine Mischung aus 2 oder mehr Vermögenswerten, aber MVO wird immer das maximale Renditeportfolio als 100 des höchst leistungsfähigen Vermögenswertes zuordnen. Als nächstes erkennt man, dass am unteren Rückkehrbereich (Portfolios 2, 3 und 4) die Ausgabe A über B und C über sehr breite Ränder begünstigt hat. Dies ist einfach das Ergebnis von A mit einer 1 höheren Rendite als B, mit der gleichen wahr von C und D. Wenn Ihre Asset Rendite Prognose ist von sogar 1, dann kann die Assets Allocation um ein Vielfaches ausgeschaltet werden. Der Herr, der Allmächtige, kann mit dieser Art von Genauigkeit keine Rückkehrprognosen machen. Die gleiche Art von Fehlern treten bei SD und Korrelationsaberrationen auf. Betrachten Sie ein 10-Asset-Modell. Was denken Sie, die Chancen sind korrekt Vorhersage mit jeder Genauigkeit alle 65 erforderlichen Eingabeparameter Darüber hinaus die Tendenz für Asset zurückkehrt bedeutet, dass Revert führt eine perverse Vorspannung in Optimierer Ergebnisse. Wenn Sie in den letzten 5, 10 oder sogar 20 Jahren Rückflüsse verwenden, überschätzen Sie wahrscheinlich die Renditen der leistungsstärkeren Vermögenswerte und umgekehrt. Dies führt dazu, dass der Optimierer genau die Vermögenswerte übergewichtet hat, die in Zukunft wahrscheinlich unterdurchschnittlich sind. Einige Optimierer tatsächlich ermöglichen die Finanzanalysten Rohstoffe Rohstoff-Daten direkt in den Algorithmus Feed Dies ist ein Rezept für eine Katastrophe. Es wird zunehmend offensichtlich, dass naive Portfoliozuweisungen, gefolgt von Disziplin, die meisten aktiven Zuteilungsstrategien mit großer Regelmäßigkeit schlagen werden. Also, warum Finanzanalysten MVO verwenden Für den Anfang, den Nobelpreis erhalten Sie Ihre Aufmerksamkeit. Seine Hauptattraktion ist jedoch seine Blitzigkeit. Die menschliche Natur begünstigt den Komplex über die Einfache. James P. OShaugnnessy, in What Works an der Wall Street zitiert eine psychologische Studie, in der zwei Subjekte, Smith und Jones, gebeten werden, zu identifizieren, ob Zellproben auf einem Bildschirm angezeigt werden gesund oder krank. Smith und Jones erhalten ein paar einfache, aber effektive Regeln für diese Entscheidung. Smith bekommt die richtige Rückmeldung darüber, ob er richtig oder falsch ist, und nach einer Weile ist richtig 80 der Zeit. Jones ist falsches Feedback gegeben, und viel mehr schlecht. Smith und Jones werden dann gebeten, einander zu erklären, wie sie ihre Entscheidungen getroffen haben. Smiths, wie erwartet, ist kurz und einfach. Jones ist kompliziert und gewunden und viel beeindruckender als Smiths. Als nächstes werden sie gebeten, einen neuen Satz von Zellproben zu betrachten. So beeindruckt ist Smith mit Jones komplexen (aber weniger effektiven) Methode, die er anfängt, es zu benutzen. Das gleiche gilt für die Optimierung der mittleren Varianz und die feste, ausgeglichene Portfoliozuteilung. Finanzanalysten und Investoren wurden von MVOs Komplexität und Eleganz. Sein Scheitern ist die Erinnerung an die Kommunisten. Marxs-System scheitert wegen der Mängel in der menschlichen Natur: Markowitz-System scheitert wegen der Mängel in der ökonomischen Prognose.
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